极值点偏移是导数常考题目，方法很多，最常用的是对称化构造法，利用f(x1)=f(x2)消元，变成一个变量x1，常见的构造函数的方法有两种 ，一种是f(a+x)-f(a-x)，还有一种是令g(x)=f(x)-f(2a-x)，我选择的是第2种方法令g(x)=f(x)-f(2a-x)，其中求导又是两种方法，一种是将表达式f(x)-f(2a-x)化简后再求导，这种方法一般来说速度更慢，所以我选择第二种方法：g`(x)=f`(x)+f`(2a-x)，把f`(x)当成一个函数来对待，而f(2a-x)是复合函数求导，就是求导后的化简有点复杂。用分析法来写过程，方便理解。两种方法对比学习

——附2025年最新命题数据与教育部权威解题逻辑

一、数据揭示的残酷现实：导数大题为何成为“文科生噩梦”？

2025年高考数学命题趋势显示，函数与导数部分占分43分，占比近30%，但全国平均得分率仅16%。

高中三年，学好数学基础是重中之重，这里归纳出高中数学所有基础知识点，千里之行始于足下，希望对你有所帮助

一、代数与函数 (核心基础)

集合与常用逻辑用语：

极值点偏移是导数常考题目，方法很多，最常用的是对称化构造法，利用f(x1)=f(x2)消元，变成一个变量x1，常见的构造函数的方法有两种 ，一种是f(a+x)-f(a-x)，还有一种是令g(x)=f(x)-f(2a-x)，我选择的是第2种方法令g(x)=f(x)-f(2a-x)，其中求导又是两种方法，一种是将表达式f(x)-f(2a-x)化简后再求导，这种方法一般来说速度更慢，所以我选择第二种方法：g`(x)=f`(x)+f`(2a-x)，把f`(x)当成一个函数来对待，而f(2a-x)是复合函数求导，就是求导后的化简有点复杂。用分析法来写过程，方便理解。

考试要求

了解导数概念，掌握基本初等函数导数。

通过函数图象理解导数几何意义。

能用公式和运算法则求简单函数及形如的复合函数导数。

落实主干知识

导数概念

函数在处导数记作或，；导函数。

复合函数为由两个或两个以上的简单函数复合而成的复杂函数。也称为自变量为函数的函数。

该公式也可根据复合函数求导公式来证明。

一元复合函数求导法则：

当扩展为二元复合函数以后：

推广：

上述结果就是全导数。注意全导数的中间变量可以是多个，但最终变量只有一个t。

如果有多个最终变量，则称为偏导数：

以上都有两个最终变量x和y，所以得出的结果是偏导数。

【高考帮周一直播答疑】数学一直是让很多同学头疼的问题，而其中的导数部分更是让一些同学思路不清，本次答疑过程中，众多同学对导数的解题思路提出了问题，另有多名同学询问了数学成绩应该如何学习和提高，下面是对本次答疑的情况汇总，希望对同学们的数学，尤其是导数部分的学习有所帮助。

1

数学应该怎样提高

问题1：数学0基础

高考要求

导数是中学限选内容中较为重要的知识，本节内容主要是在导数的定义，常用求等公式 四则运算求导法则和复合函数求导法则等问题上对考生进行训练与指导

重难点归纳

1 深刻理解导数的概念，了解用定义求简单的导数

表示函数的平均改变量，它是Δx的函数，而f′(x0)表示一个数值，即f′(x)=，知道导数的等价形式