复合函数为由两个或两个以上的简单函数复合而成的复杂函数。也称为自变量为函数的函数。
复合函数的分解方法为寻找其复杂自变量、从外到内一层层寻找到复杂自变量，并分别将复杂自变量设为简单的中间变量，这样就将复合函数分解为含有中间变量的若干个简单函数。
由若干简单函数合成一个复合函数时，是采用等量代换的原理，将中间变量层层等量变换地递代进去，从而消去中间变量就合成了一个复杂的复合函数。，
中学对含有复合函数的问题的解法是将复杂的自变量设为简单的字母，从而化繁为简地解决问题。这样的方法对大学的复合函数求导和不定积分仍然适用。所以大学的复合函数求导和不定积分等许多问题也都可用中学的变量代换法去做。
大学数学的研究对象是初等函数，复合函数是初等函数的关键和难点，学好复合函数就为用换元法解决高等数学问题奠定了坚实的基础。