2025年08月10日
最近，在高三复习材料关于对数比大小的内容中，看到如下一个推论：
这个推论在另一个材料中作为一个猜想出现：
北京的两位老师给出了这个猜想的证明，这里摘录如下(Bernoulli不等式通常称翻译为伯努利不等式)：
2020年高考全国III卷理科数学第12题的背景就是上述猜想：
2025年08月10日
对数题目花样繁多，但是万变不离其宗，掌握了方法，步步为营，就能取得高分。下面一起来看看对数的那些必考知识点吧。
突破对数比较大小的方法
【例6】比较大小：
方法揭示：
比较两个对数值的大小，常用方法：
（1）当底数相同，真数不同时，用函数的单调性来比较；
（2）当底数不同而真数相同时，常借助图象比较，也可用换底公式转化为同底数的对数后比较；
2025年08月10日
高中数学题不会很难，就是比较灵活，比较绕！我们要透过现象看本质！这道题表面上是用对数比较大小，但其实不是，用对数根本就行不通！
我们需要对对数式进行变形，然后我们才能发现其实是需要构造函数，求导，利用函数的单调性来比较大小的！
如果不找准方向，就做不出来啊！
高三学生要在5分钟内拿下这个题目，才说明你的数学学的不错！
我们要找准突破口啊！套路深，也不怕！
2025年08月10日
2025年08月10日
2025年08月10日
高中函数复习题集，希望对高中数学有困惑的同学提供更优质的帮助！
我们目前已经制作了3套有效的高中数学训练体系：《初中衔接高中知识》、《高中函数题型分析》、《高中三角函数题型分析》，也希望同学们多多捧场订购，私信联系！
2025年08月10日
高考数学选择题里的比大小，难易程度可大可小，此题就简单，单纯的利用指数函数、对数函数的单调性就可以判断。
高考数学选择题里的比大小，难易程度可大可小，此题就深一点，利用常见几种指数函数、对数函数、幂函数的单调性来判断。
高考数学选择题里的比大小，难易程度可大可小，此题就难多了，综合了函数的奇偶性、单调性，再结合指数函数、对数函数的性质，综合判断。
2025年08月10日
题型五：利用单调性比较大小。
这个视频讲利用单调性比较大小。在比较大小的题目中通常需要先判断函数的单调性。例如下边这道题给出fx比较a、b、c的大小。
·先判断fx的单调性。判断单调性时可以首先观察x的三次方增函数，2x增函数，但是口算x却有增有减，说明观察法不能直接看出单调性。
·还可以利用增减函数的定义。在定义域内任意取两个值x1、x2，规定它们的大小关系，然后比较fx1和fx2的大小。大家可以自己试一下是否容易比较。