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高三复习材料中的推论与伯努利不等式、斐波那契数列及对数比大小

最近,在高三复习材料关于对数比大小的内容中,看到如下一个推论:

这个推论在另一个材料中作为一个猜想出现:

北京的两位老师给出了这个猜想的证明,这里摘录如下(Bernoulli不等式通常称翻译为伯努利不等式):

2020年高考全国III卷理科数学第12题的背景就是上述猜想:

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