初中函数及高中函数的发展：
对数函数的定义（必修二P15）：
对数的运算：
公式推导：
要记住的运算技巧：
对数函数经常考察地点：
2025年08月10日
破解函数，等比等差直接秒。
只有学霸才知道的解题技巧？像这种函数比大小的题你会怎么做？对数恒等式、拆分变形还是单调性分析？或者装逼，你偷偷学会了泰勒公式和糖水不等式。说句不要脸的话，这些方法都是骗学渣的，看起来煞有介事，但是一算题非常复杂，而且容易算错。
下面我要讲的方法是学霸最怕你知道的解题秘籍，因为简单易学，而且可以直接帮你在考场上拿分。所以我希望你不要分享，不要分享，直接看题。大于号，大于号，大于号。为什么？你记住这句口诀：只要底数和真数的差相等，或者底数和真数的比相等，那么它们就是减函数。
2025年08月10日
近几年，高考数学中会经常出现比较a,b,c三者大小关系的题目，题目中会给出a,b ,c的值，但是这些值往往很难求出具体的值，难以判断大小关系。
简单的情况下，直接根据指数函数或对数函数＋的单调性来判断；复杂情况下往往可以通过同构，构造一个或多个函数，通过求导数，讨论函数的单调性，从而达到比较函数值大小的目的。
此类题目常常带有一定的难度，比较常见的都会涉及对数性质及运算、指数性质及运算，另外需要考生有较强的变换能力、抽象能力，能根据题目所给数据构造相应的函数，且能灵活运用各类函数的单调性解决比较大小。
2025年08月10日
2025年08月10日
比较大小是高考常考题型,常以选择题的形式出现,解决这类问题需要学生具备一定的数学灵感和知识积累．求解问题时,需通过分析条件和结论,或对其进行合理的变形,找到解决问题的突破口,再结合条件和选项中给出的相关值加以赋值,最后利用指数与对数的运算等知识判断出大小．本文结合例题对比较大小的方法进行归纳总结．
2025年08月10日
比较大小”是函数非常经典的题型，很受命题者的青睐。高考命题中，常常在选择题或填空题中出现这类型的问题，往往将幂函数、指数函数、对数函数、三角函数等混在一起，进行排序。这类问题的解法往往可以从代数和几何两个方面加以探寻，即利用函数的性质与图象解答。
常用方法
①单调性比较大小