高考数学热点：三角函数概念和诱导公式

三角函数是高中数学知识的重要组成部分,关于三角函数的内容也是每年高考的必考点.三角函数的诱导公式是学好三角函数的基础,高中数学课本里给出了大量的三角函数公式.但是这些诱导公式的记忆,往往令许多高中生很头疼,特别对于初学三角函数的学生来说更会感觉这些诱导公式难记。

本文给同学们总结了高中数学诱导公式合集，和记忆方法，帮助同学们解决三角函数诱导公式的难点！

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大家好，我是任祎老师，本期我们来讲解高考解三角形必备的11大类公式。

任意角三角函数定义：

在平面直角坐标系xOy中设∠β的始边为x轴的正半轴，设点P（x，y）为∠β的终边上不与原点O重合的任意一点，设r=OP，令∠β=∠α，则我们规定：sinα=y/r,cosα=x/r,tanα=y/x。

三角函数在高考中的考察方式:

高中数学三角函数的概念与诱导公式知识点、解法与题型

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三角函数的诱导公式一共有54个，其中绝大多数公式又有角度制和弧度制两种表达形式，将这些公式分为六组，每组中的公式具有类似的规律。通过分类归纳，有利于更系统地掌握这些诱导公式。不管是哪一组公式，都要先设一个任意角度α，围绕着这个α来表示这些公式。以下以弧度制为例，介绍各组公式的详情。

第一组公式完全就是周期性的运用，因为常用的三角函数有相同的周期2kπ（k为任意整数），但2kπ未必是唯一的周期。不过根据周期函数的定义，都有：

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如果给错了角c中边上一个点，就需要借助三角函数定义。p点对应的是二分之一，所以o p就是二，还有等于根号下二的平方加上一的平方就等于根号下五。其中x等于二，y等于一。到底需要哪个三角函数？需要看后面这个式子。

在这个式子里面会发现正弦二c减去π，借助诱导公式。假设二分之π在这里，减去π相当于二分之π减去两个二分的π，根据机变偶不变符号看象限，所以两个就是不变，还是正弦二c减去两个二分之π减一个，就顺时针移动一个象限，减两个就落在了第三象限。