一、复合函数求导步骤
1、设中间变量,写出构成它的内、外层函数
2、求各层函数对相应变量的导数并把上述求导的结果相乘
3、换掉中间变量
简称:设→求→换
二、求复合函数的导数的注意点:
①分解的函数通常为基本初等函数;
②求导时分清是对哪个变量求导,计算结果尽量简洁.
③在对函数求导时,应仔细观察及分析函数的结构特征,紧扣求导法则,联系学过的求导公式,对不易用求导法则求导的函数,可适当地进行等价变形,以达到化异求同、化繁为简的目的.
④复合函数的求导熟练后,中间步骤可以省略,即不必再写出函数的复合过程,直接运用公式,由外及内逐层求导.
⑤复合函数导数的应用问题,正确的求出此函数的导数是前提。
题目
答案
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