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本篇为你带来对複合函数求导的方法。

定理8.3.2.3複合函数求导的锁链法则：设函数在处可微，函数在处可微，则複合函数在处可微，并且

式8.3.2.5

或者写作

式8.3.2.6

证明：由于函数在处可微，有

①

其中满足

由于函数在处可微，有

②

其中满足

将②代入①，得

由于

注意到的性质，有

所以

因此

于是

证毕。