一元复合函数求导法则：

当扩展为二元复合函数以后：

推广：

上述结果就是全导数。注意全导数的中间变量可以是多个，但最终变量只有一个t。

如果有多个最终变量，则称为偏导数：

以上都有两个最终变量x和y，所以得出的结果是偏导数。

【高考帮周一直播答疑】数学一直是让很多同学头疼的问题，而其中的导数部分更是让一些同学思路不清，本次答疑过程中，众多同学对导数的解题思路提出了问题，另有多名同学询问了数学成绩应该如何学习和提高，下面是对本次答疑的情况汇总，希望对同学们的数学，尤其是导数部分的学习有所帮助。

1

数学应该怎样提高

问题1：数学0基础

高考要求

导数是中学限选内容中较为重要的知识，本节内容主要是在导数的定义，常用求等公式 四则运算求导法则和复合函数求导法则等问题上对考生进行训练与指导

重难点归纳

1 深刻理解导数的概念，了解用定义求简单的导数

表示函数的平均改变量，它是Δx的函数，而f′(x0)表示一个数值，即f′(x)=，知道导数的等价形式

导数作为微积分的核心概念之一，是研究函数变化率的重要工具。

通过导数，我们可以求解函数的极值、单调区间等重要性质。

利用基本积分表与积分的性质，能计算的不定积分是很有限的。

所以，有必要进一步讨论不定积分的求法、今天我们把复合函数的微分法反过来求不定积分，用中间变量的代换，从而得到复合函数的积分法，称为换元积分法。

下面我们一起来学习第一类换元积分法。

首先我们来了解一下有关第一类换元积分法的定理。

从定理可知，我们可以将复合函数的内函数用一个字母表示内函数的整体，从而得到一般函数的模型，然后再根据积分与导数的互推过程（要注意积分与导数的过程是互逆的）解答就好。

指数函数y=24·6 +13·2 +24·3 的图像变化分析

主要内容：

本文主要介绍单个指数函数及多个指数函数和的性质，以及函数图像示意图。

※.函数y1=24*6 的图像示意图

此时指数函数y1=24*6 为单调增函数，函数的主要性质与函数y=6 的性质基本类似，函数经过点(0, 24)，图像为凹函数，其示意图如下所示：

1.多元复合函数求偏导函数的关键在于弄清:在函数复合结构中哪些是中间变量,哪些是自变量；

2.多元复合函数的偏导函数的几个特点:

(1)有几个自变量就有几个函数对自变量的偏导数公式；

(2)有几个中间变量,每个公式就有几项；

(3)函数对某一自变量的偏导数公式中的各项都是函数对中间变量的偏导数与这中间变量对该自变量的偏导数的乘积。